由（1）知f（x）为偶函数；由（2）知f（x）为周期为4的周期函数；当x∈[-6，-4]时，-（x+4）∈[0，2]，又当 x∈[0，2]时，f（x）=-x2+1，所以f（x）=f（x+4）=f[-（x+4）]=-[-（x+4）]2+1=-（x+4）2+1，故选D．
证明：当x=y=0时，则有f（0）=f（0）+f（0）=2（0），所以f（0）=0，所以令y=-x，则有f（0）=f（x）+f（-x）=0，则有f（-x）=-f（x），又因为函数的定义域为R，所以符合奇函数定义，即函数y=f（x）是奇函数．故选A．...
试题分析：不等式 化为 ，令 ，则 ，由于 ，所以 ，故函数 在Ｒ上为减函数，又因为 ，所以 ，画出函数 的大致图像如下： 由图像知：不等式 的解集为 ，即不等式 的解集为 。点评：求不等式的解集，常将不等式的问题转化为函数的问题，然后画出函数的图像，进而再结合函...
解：因为f(-x)=f(x)所以函数f（x）是偶函数，其图像关于y轴对称 又f（2+x）=f（2-x）所以f（4+x）=f（-x）=f(x)所以函数f(x)是以4为最小正周期的周期函数 因为当x∈[0,2]时解析式y=2x-1 所以根据图像可知当x∈[-4,-2]时也是一次函数可设为y=ax+b，且当x=-4时y=-1...
（1）函数关于x=2轴对称 所以其中两个根为x=0 x=4由于轴对称的性质可知第三个根必在对称轴上 为x=2（2）f(2+x)=f(2-x)推出f(x)=f(4-x)所以x属于[2,4]f(x)=2(4-x)-1=7-2x所以解析式为：x属于[-2,0]f(x)=-2x-1x属于[-4,-2]f(x)=7+2x ...
解：f(x)<2x+1的解集即f(x)-2x-1<0的解集 令g(x)=f(x)-2x-1 g'(x)=f'（x)-3<0 g(x)单调减 g(1)=f(1)-2-1=0 所以g(x)<0的解集为x>1 f(x)<2x+1的解集为x>1 或者写成{x|x>1}
解：f(x)<2x+1 f(x)-2x-1<0 令g（x)=f(x)-2x-1 g'（x)=f'(x)-2 因为f'(x)在R上恒有f'(x)<2 所以g'（x)=f'(x)-2<0 所以g（x）在R上递减 解g（x）=0 因为f(1)=3 g（1）=f（1）-2-1=0 因为g（x）在R上递减 所以x∈(1，+∞)时 有g（x）=f(x)-...
解：因为f(x)不等于1，所以 f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x))f(x+4)=(1+f(x+2))/(1-f(x+2))=-1/f(x)f(x+6)=f(x+4+2)=(1+f(x+4))/(1-f(x+4))=(f(x)-1)/(f(x)+1)f(x+8)=f(x+6+2)=(1+f(x+6))/(1-f(x+6))=f(x)所以 f(x)是周期为 ...
=f′（x）-2＜0，此时函数单调递减，∵f（1）=3，∴g（1）=f（1）-2-1=3-3=0，则当x＞1时，g（x）＜g（1）=0，即g（x）＜0，则此时g（x）=f（x）-2x-1＜0，即不等式f（x）＜2x+1的解为x＞1，即f（t）＜2t+1的解为t＞1，由lnx＞1，解得x＞e，即不等式f（...
∴f（lgx-2）＜f（-1）∵函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调递增，∴函数f（x）是在实数集R上单调递增∴lgx-2＜-1∴lgx＜1∴0＜x＜10,故答案为：（0，10）．点评：解题的关键是确定函数的单调性，化抽象不等式为具体不等式，属于基础题．
