法律分析：消费者购买的产品存在虚假宣传，可起诉商家索赔。商家应当承担相应的法律责任。
法律依据：
1.《中华人民共和国消费者权益保》第二十二条：“商品的生产者、销售者或者服务者不得虚假宣传商品的性能、功能、用途、质量、规格、产地、价值、销售情况等情况。”
2.《中华人民共和国合同法》第三十九条：“当事人一方以欺诈手段订立合同，对方当事人可以请求人民或者仲裁机构变更或者撤销合同。”
3.《中华人民共和国产品质量法》第十二条：“生产者、销售者在商品生产、销售中应当对消费者提供真实的商品信息，不得采取欺诈、误导等不正当手段。”
总之，消费者购买的产品存在虚假宣传，可以根据相关法律规定向商家提起诉讼，要求商家承担相应的赔偿责任。
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